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在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，P为
在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，P为
【题文】如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°;② OPC是等边三角 等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的 等腰三角形ABC中，AB=AC如图,已知等腰 ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC,下面结论:①∠APO=∠ACO;②∠APO+∠PCB=90°;③PC=PO;④AO+AP=AC;其中 如图,已知等腰 ABC,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P 【题目】 等腰 ABC 中，AB ＝ AC，∠ BAC ＝120°，点 P 为平面内一点． (1)如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足∠ APC ＝120°，求 的值； (2)如图 2，当点 P 在 ABC 的外部，且满足∠ APC [题目]等腰 ABC 中AB＝AC∠BAC＝120°点 P 为平面内一点
如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中点
证明：∵AB=AC，∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° ∵D是BC中点 ∴AD⊥BC且AD平分∠BAC，∴∠BAD=60° ∴∠ADB=90° ∴AD=如图,已知等腰 ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点P是BA延长线上一点,点O是线段AD上一点,OP=OC (1)求∠APO+∠DCO的度数; (2)求证:点P在OC的垂直平分线上如图,已知等腰 ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点 2017年9月2日 如图，在等腰 ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：①点O是 PBC的外 如图，在等腰 ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P 2016年11月13日 把 APC绕A逆时针旋转60°得到 AP′C′，再由图形旋转的性质可得出 APP′为等边三角形，再由∠BAC=120°可知∠BAC′=120°+60°=180°、即B，A，C′共线，根据三角形的三边 如图，在 ABC中，∠BAC＝120°，P为 ABC内一点，求证：PA＋PB＋PC＞AB
(2010•番禺区一模)在 ABC中AB=AC∠BAC=α点D是BC上
解答：解：（1）∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°． ∵∠DAB=α∠DAC，∠EAC=α∠DAC，∴∠EAC=∠DAB． 又AB=AC，AD=AE，∴ DAB≌ EAC． ∴∠ECA=∠B=45°． 已知如图等腰 ABCAB=AC∠BAC=120°AD⊥BC于点D点P是BA延长线上一点点O是线段AD上一点OP=OC下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°,② OPC是等边三角形,③AC=AO+AP,④S 已知如图等腰 ABCAB=AC∠BAC=120°AD⊥BC于点D点P 2017年9月2日 如图，在等腰 ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：①点O是 PBC的外心；② MAO∽ MPC；③AC=AO+AP；④S ABC=45S四边形AOCP．其中正确的如图，在等腰 ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D 2013年6月6日 题目应该是这样的吧： 如图,在 ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边 BCD,把 ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求∠BCD的度数和AD的长。在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向形外作等边三角
在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AD为ABC的中线,点E是射线
在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AD为ABC的中线,点E是射线AD上一动点,连接CE,作∠CEM=60°,射线EM与射线BA交于点 F(1) 在线段AB的延长线上取点N,使,∵,∴是等边三角形,∴,∵∴,在与中,,∴ BDF≅ ABC(SASA),∴,∴,∴,∴AB=ABAB 2019年11月20日 E，F分别是AB，CA延长线上的点，且BE=AF，求证 DEF为等腰直角三角形 。证明：连接AD 如图：在 ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，BF平分∠ABC，CD丄BF交BF的延长线于点D，求证：BF＝2CD 证明：延长BA，CD交于点E ∵BF平分∠ABC，CD丄 老教师帮你总结，等腰三角形中作辅助线的六种常用方法 如图， ABC中，∠BAC=120，AB=AC，点D为BC边上一点(1) 如图1，若AD=AM，∠DAM=120①求证：BD=CM；②若∠CMD=90，求BD DC的值；(2)如图2，点E为线段CD上一点，且CE=1，AB=2√3，∠DAE=60，求DE的长A AM BD CB DE C图1图2 如图，中，，AB=AC，点D为BC边上的点，点E为线段CD上 (2020重庆A卷)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CE,D ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC于点D,E为线段AD上一点,AE=以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的 (2020重庆A卷)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是
ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含
2014年12月20日 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边 2013年11月15日 如图，在 ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F证明：BF=2CF如图，很显然角C=角B=30，又因为垂直平分线，所以三角形AEF全等于三角形CEF，AF=CF，所以角EAF=角C=30，角BAF=12030=90，角如图，在 ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线 如图,在等边三角形ABC中,点P为 ABC内一点,连接AP,BP,CP,将线段AP绕点 A 顺时针旋转60°得到AP' ,连接 (1)用等式表示 与CP的数量关系,并证明;(2)当∠BPC=120°时,①直接写出∠PBP 的度数为 ;②若M为BC的中点,连接PM,请用等式表示PM与AP的数量关系如图,在等边三角形ABC中,点P为 ABC内一点,连接AP,BP,CP 2007年3月17日 已知三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC所在平面外一点P到把P点做为球心,那么（距离）半径是14，A,B,C就在球面上 BC^2=AB^2+AC^22AC*AB*COS120 所以BC=21 那 ABC的外圆O的半径是R=21/ (2*120)=7乘根 已知三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC
[题目]在 ABC中AB＝AC∠BAC＝120°以CA为边在∠ACB的
【题目】 在 ABC 中，AB ＝ AC，∠ BAC ＝ 120°，以 CA 为边在∠ ACB 的另一侧作∠ ACM ＝∠ ACB，点 D 为射线 CM 上任意一点，在射线 CM 上载取 CE ＝ BD，连接 AD、AE (1) 如图 1，当点 D 落在线段 BC 的延长线上时，求证： ABD ≌ ACE；(2)如图,在等边三角形ABC中,点P为 ABC内一点,连接AP,BP,CP,将线段AP绕点 A 顺时针旋转60°得到 ,连接 (1)用等式表示 与CP的数量关系,并证明;(2)当∠BPC=120°时,①直接写出∠PBP 的度数为 ;②若M为BC的中点,连接PM,请用等式表示PM与AP的数量关系,并 如图,在等边三角形ABC中,点P为 ABC内一点,连接AP,BP,CP (4分)在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=8,BE: BC=1:4,DE∥AB,点F为直线DE上一点,则FA+FB的最小值为 相关知识点 点B与点B'关于直线DG对称,则FB=FB'∴FA+FB=FA+FB',即当点A、F、B'三点共线时,FA+FB最短,且最小值为AB'∵AB=AC=8cm,∠ (4分)在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=8,BE:BC=1 2011年4月19日 已知三角形ABC,AB=9，AC=15，角BAC=120度，三角形ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，PA=PB=PC，则P在底面上的射影为底面的外心，底面三角形中，余弦定理算BC=21，由BC/ 已知三角形ABC,AB=9，AC=15，角BAC=120度，三角形
【题目】 如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB
如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点D是BC边上的一个动点（不与 B、C重合），在AC上取一点E，使∠ADE=30°．（1）求证： ABD∽ DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当 ADE是等腰【答案】①②③④【解析】【分析】连接BO，由线段垂直平分线的性质定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的内角和定理，角的和差求出∠APO=∠ACO，∠APO+∠DCO=30°，由三角形的内角和定理，角的和差求出∠POC=60°，再由等边三角的判定证明 OPC(4分)如图在等腰 ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D是线段BC 2012年10月11日 ab=ac 角bac=120度 所以角abc=角acb等于60度 所以角edca等于30度 由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理即可算出ce 也可以得出ac 做垂线垂直于bc再次利用由30度所对的边等于斜边的一半加上勾股定理（或者正余弦函数）即可算出bc也就已知如图三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,DE垂直平分 本题考点： 等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形． 考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及含30度角的直角三角形的性质的综合运用，用到的知识点为：等边对等角；等腰三角形底边上的中线和底边上的高，顶角的平分线互相重合；直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一 如图，在 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．D是BC的中点
[题目]等腰 ABC 中AB＝AC∠BAC＝120°点 P 为平面内一点
【题目】 现有两个不透明的乒乓球盒，甲盒中装有1个白球和2个红球，乙盒中装有2个白球和若干个红球，这些小球除颜色不同外，其余均相同．若从乙盒中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 ． （1）求乙盒中红球的个数；（2）若先从甲盒中随机摸出一个球，再从乙盒中随机摸出一个球，请 如图,在 ABC中,已知AB=AC=6,∠BAC=120∘,BC=63√,点D是BC边上的任意一动点,点B与点B′关于直线AD对称,直线AB′与直线BC相交于点 E (1)求BC边上的高；(2)当BD为何值时, ADB′与 ADC重叠部分的面积最大，并求出最大值；(3)连接BB′,当 BDB′为直角三角形 (14分)如图,在 ABC中,已知AB=AC=6,∠BAC=120°,BC=6,点D 2009年6月10日 此题类似，参考一下： 在三角形ABC中，AB=AC,角A是80度，角ABC内有点P，已知角PBC=10度,角PCB=30度,求角PAC的度数？作等边三角形ABD，使得∠DAC是锐角，连结CD。已知：在三角形ABC中，AB=AC,∠BAC=80°，P为形内一点 【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，P是 ABC内一点，PA＝1 ，PB＝3，PC＝求∠CPA的度数 【解析】 由于 ABC为等腰直角三角形，AB=AC，则把 APB绕A点逆时针旋转90°可得到 AP′C，连PP′，根据旋转的性质得到∠P′AP=90°，P 【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，P
在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°百度教育 Baidu Education
在 ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0 ° α 60°),将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD(1)如图1,直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示 逆时针旋转60°得到线段BD,则BC=BD,∠DBC=60°,∵∠ABE=60°,∴∠ABD=60°﹣∠DBE=∠EBC=30°﹣α,且 BCD为等边三角形,在 2014年12月30日 如图,在 ABC中，AB=AC，角A=120度，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N。求解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，连接AM，∵MN垂直平分AB，∴AM=BM，∴∠BAM=∠B=30°，∴∠CAM=90°，∴CM=2AM∴CM=2BM 如图,在 ABC中，AB=AC，角A=120度，AB的垂直平分线 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论:①∠APO+∠DCO=30°；② OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④．其中所有正确结论的序号为 ( ) A①②③ 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥ 2009年8月27日 如图,在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平方角BAC 8 在三角形ABC中，角BAC=120度，AD平分角BAC角BC 如图三角形abc中，角bac=120度，ad平分角bac，交 19 如图，在 ABC中，AD平分∠BAC，交BC于如图所示，在 ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于
【题目】在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别
是等边三角形，，，；（2）证明：如图②，作EG∥AD，交AB于点G，由，得：，，又，，，又为等边三角形，，EB=AB，，在和中，，≌，，又为等边三角形，，，在和中，，≌，，即F为DE中点（1）根据等边三角形的性质得到∠CAD=60°，由∠BAC=30°，根据角 (1)连接BO，如图1所示：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠ODB=∠ODC，在 OBD和 OCD中，⎧⎩⎨⎪⎪OD=OD∠ODB=∠ODCBD=CD，∴ OBD≌ OCD(SAS)，∴OB=OC，又∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DBO=∠DCO，又∵∠BAC=120∘，∠ 如图,已知等腰 ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D,点 如图1，在等腰 ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，点P为边AB上一点（不与点 A、点B重合），PM⊥BC，垂足为M，交BD于点N．（1）请猜想PN与BM之间的数量关系，并证明；（2）若点P为边AB延长线上一点，PM⊥BC，垂足为M，交DB延长线于点N 如图（1），在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD 如图，在等腰 ABC中，AB=AC，点P为底边BC上一动点，连接AP，在AP左侧作等腰 APD，使PA 【解答】解：（1）如图①，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴ ABC等边三角形，同理得 APD也是等边三角形，∴AD=AP，∠DAP=60°，∴∠DAB+∠BAP=∠CAP+∠ 如图，在等腰 ABC中，AB=AC，点P为底边BC上一动点
如图，在等腰 ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D
2017年9月2日 如图，在等腰 ABC中AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，OP与AC相交与点M，则下列结论：①点O是 PBC的外心；② MAO∽ MPC；③AC=AO+AP；④S ABC=45S四边形AOCP．其中正确的2013年6月6日 题目应该是这样的吧： 如图,在 ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外作等边 BCD,把 ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到 ECD的位置。若AB=3，AC=2，求∠BCD的度数和AD的长。在三角形ABC中,角BAC=120度,以BC为边向形外作等边三角 在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AD为ABC的中线,点E是射线AD上一动点,连接CE,作∠CEM=60°,射线EM与射线BA交于点 F(1) 在线段AB的延长线上取点N,使,∵,∴是等边三角形,∴,∵∴,在与中,,∴ BDF≅ ABC(SASA),∴,∴,∴,∴AB=ABAB 在ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,AD为ABC的中线,点E是射线 2019年11月20日 E，F分别是AB，CA延长线上的点，且BE=AF，求证 DEF为等腰直角三角形 。证明：连接AD 如图：在 ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90，BF平分∠ABC，CD丄BF交BF的延长线于点D，求证：BF＝2CD 证明：延长BA，CD交于点E ∵BF平分∠ABC，CD丄 老教师帮你总结，等腰三角形中作辅助线的六种常用方法
如图，中，，AB=AC，点D为BC边上的点，点E为线段CD上
如图， ABC中，∠BAC=120，AB=AC，点D为BC边上一点(1) 如图1，若AD=AM，∠DAM=120①求证：BD=CM；②若∠CMD=90，求BD DC的值；(2)如图2，点E为线段CD上一点，且CE=1，AB=2√3，∠DAE=60，求DE的长A AM BD CB DE C图1图2 (2020重庆A卷)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CE,D ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC于点D,E为线段AD上一点,AE=以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的 (2020重庆A卷)如图,在Rt ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是 2014年12月20日 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，三角板可绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边 ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC上的动点，小慧拿含 2013年11月15日 如图，在 ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F证明：BF=2CF如图，很显然角C=角B=30，又因为垂直平分线，所以三角形AEF全等于三角形CEF，AF=CF，所以角EAF=角C=30，角BAF=12030=90，角如图，在 ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，AC的垂直平分线
如图,在等边三角形ABC中,点P为 ABC内一点,连接AP,BP,CP
如图,在等边三角形ABC中,点P为 ABC内一点,连接AP,BP,CP,将线段AP绕点 A 顺时针旋转60°得到AP' ,连接 (1)用等式表示 与CP的数量关系,并证明;(2)当∠BPC=120°时,①直接写出∠PBP 的度数为 ;②若M为BC的中点,连接PM,请用等式表示PM与AP的数量关系2007年3月17日 已知三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC所在平面外一点P到把P点做为球心,那么（距离）半径是14，A,B,C就在球面上 BC^2=AB^2+AC^22AC*AB*COS120 所以BC=21 那 ABC的外圆O的半径是R=21/ (2*120)=7乘根 已知三角形ABC中,AB=9,AC=15,角BAC=120度,三角形ABC